曲线的法线方程是一个与曲线在某点切线垂直的直线方程。为了找到曲线的法线方程，我们首先需要知道曲线在该点的切线方程，然后利用切线与法线垂直的性质来求解。 1. **切线方程**： - 假设我们有一个曲线 $y = f(x)$，在点 $P(x_0, y_0)$ 处，切线的斜率 $k$ 可以通过求导得到，即 $k = f'(x_0)$。 - 切线的方程可以表示为： $$y - y_0 = k(x - x_0)$$。 2. **法线方程**： - 由于法线与切线垂直，法线的斜率 $k_{ ext{法}}$ 是切线斜率 $k$ 的负倒数，即： $$k_{ ext{法}} = -rac{1}{k} = -rac{1}{f'(x_0)}$。 - 因此，法线方程可以表示为： $$y - y_0 = k_{ ext{法}}(x - x_0)$$。 - 将 $k_{ ext{法}}$ 的值代入，得到： $$y - y_0 = -rac{1}{f'(x_0)}(x - x_0)$$。 这就是曲线 $y = f(x)$ 在点 $P(x_0, y_0)$ 处的法线方程。如果你有一个具体的曲线和点，我可以帮你计算具体的法线方程。你还有其他问题吗？