这个问题挺有意思的，咱们来一起看看怎么对y=x^x这个函数求导。 1. **原始函数**：首先，看到这种既有指数又有底数的函数，咱们别慌，先给它换个形式。我们可以设y=x^x，然后对这个等式两边同时取自然对数，得到ln y = x ln x。 2. **求导**：接下来，我们要对这个等式两边同时求导。左边ln y对y求导，得到1/y乘以y的导数，也就是dy/dx除以y；右边x ln x对x求导，根据乘法法则，得到ln x加上1。 3. **建立方程**：所以咱们有：1/y乘以dy/dx = ln x + 1。 4. **解方程**：现在，咱们来解这个方程，找出dy/dx。把两边都乘以y，得到dy/dx = y(ln x + 1)。但是别忘了，y是x^x，所以咱们可以把y替换掉，得到最终的导数：dy/dx = x^x(ln x + 1)。 看，这样咱们就成功地对y=x^x这个函数求导啦！这个过程虽然有点绕，但是只要跟着步骤走，就能轻松搞定。怎么样，你学会了吗？