这是一个关于极限的问题，具体是求当X趋于无穷时，sinX除以X的极限。 首先，我们知道sinX的值域是[-1,1]，也就是说，无论X取何值，sinX的绝对值都不会超过1。 接下来，我们考虑X趋于无穷大的情况。当X变得非常大时，1/X会趋于0。由于sinX的绝对值始终不超过1，所以sinX除以X的绝对值也不会超过1/X的绝对值。 现在，我们可以利用“夹逼定理”来求解这个极限。夹逼定理简单来说就是：如果一个数列或函数被两个收敛于同一极限的数列或函数所夹逼，那么这个数列或函数也收敛于该极限。 在这里，我们可以构造两个函数来夹逼sinX/X： 1. 第一个函数是-1/X，因为sinX的最小值是-1，所以sinX/X的最小值是-1/X。 2. 第二个函数是1/X，因为sinX的最大值是1，所以sinX/X的最大值是1/X。 当X趋于无穷大时，-1/X和1/X都趋于0。因此，根据夹逼定理，sinX/X也趋于0。 所以，当X趋于无穷时，sinX/X的极限是0。