反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。 具体来说，如果y = f(x)和x = g(y)互为反函数，则g’(y) = 1/f’(x)，或者表示为dy⁻¹/dy = 1/(dx/dy⁻¹)，也可以写作dx/dy = 1/(dy/dx)。这里，f’(x)表示原函数y = f(x)的导数，g’(y)表示其反函数x = g(y)的导数。 在运用反函数求导法则时，需要保证原函数在其定义域内是可导的，并且其导数不为零。这是因为，如果原函数的导数为零，那么反函数在该点可能不存在或者不可导。 举例来说，如果y = e^x，其反函数为x = ln y。原函数y = e^x的导数为dy/dx = e^x，而反函数x = ln y的导数为dx/dy = 1/y。由于y = e^x，所以y = e^x = e^(ln y)，从而可以得出y = e^(ln y) = y，验证了反函数求导法则的正确性。在这个例子中，dx/dy = 1/y正是dy/dx = e^x = y的倒数。 总的来说，反函数求导法则是微积分中的一个重要定理，它揭示了原函数与其反函数在导数方面的关系。