向量垂直的坐标关系可以通过向量的内积（也称为点积）来判断。具体地说，设有两个向量，其坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则这两个向量垂直的充要条件是它们的内积为零。即： x1 * x2 + y1 * y2 = 0 这个公式可以简单理解为：两个向量对应坐标分量相乘后求和的结果为零，则这两个向量垂直。这个关系在二维向量和三维向量（乃至更高维度）中都适用，只是坐标分量的数量会增加。 在二维平面上，这个公式直接给出了向量垂直的条件。在三维空间中，如果两个向量\(\vec{a}=(a_1,a_2,a_3)\)和\(\vec{b}=(b_1,b_2,b_3)\)垂直，则它们的内积也为零，即： a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3 = 0 总的来说，向量垂直的坐标关系是通过向量的内积来判断的，当且仅当内积为零时，两个向量垂直。