针对该女生家庭因公厕被打事件及后续确诊白血病、父母患病导致经济困难的情况，其家庭可通过以下法律途径申请救助： 一、刑事附带民事赔偿 若打人者行为构成故意伤害罪，女生家庭可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还可主张残疾赔偿金或死亡赔偿金。 二、社会救助申请 1. 最低生活保障：家庭人均收入低于当地最低生活保障标准的，可向户籍所在地乡镇政府或街道办事处申请最低生活保障救助。 2. 临时救助：因遭遇突发事件、意外伤害、重大疾病或其他特殊原因导致基本生活陷入困境的，可申请临时救助，包括一次性临时救助金或实物救助。 3. 医疗救助：符合条件的低保对象、特困人员等可申请医疗救助，包括资助参保、门诊救助和住院救助等。 三、法律援助 若家庭经济困难无力承担法律服务费用，可向当地法律援助机构申请法律援助，获得律师代理诉讼或提供法律咨询等服务。 四、慈善救助 可联系当地慈善组织或红十字会等机构，说明家庭困难情况，申请慈善救助或专项基金援助。 五、其他途径 1. 残疾人保障：若女生因伤致残，可申请残疾人证并享受相应残疾人保障政策。 2. 儿童福利：若女生为未成年人，可申请未成年人保护相关救助。 3. 工会救助：若父母有固定工作且所在单位有工会组织，可向工会申请困难职工救助。 建议女生家庭根据自身情况，及时向当地民政部门、法律援助机构或慈善组织咨询并申请救助，以缓解经济压力。