首先，我们来求解$e^{-x}$的原函数。 原函数，也称为不定积分，表示的是一个函数族，其导数等于给定的函数。对于函数$e^{-x}$，我们可以直接利用不定积分的性质和基本积分公式来求解。 1. **识别函数形式**： 给定的函数是$e^{-x}$，这是一个指数函数，其底数为e，指数为-x。 2. **应用基本积分公式**： 对于形式为$e^{u}$的函数，其不定积分为$\int e^{u} du = e^{u} + C$，其中C是积分常数。 3. **替换变量**： 在本题中，$u = -x$，所以$du = -dx$。因此，我们需要对$dx$进行替换，即$-dx$变为$du$，并调整积分的符号。 4. **计算不定积分**： $\int e^{-x} dx = -\int e^{u} (-du) = \int e^{u} du = e^{u} + C = e^{-x} + C$ 综上所述，函数$e^{-x}$的原函数（不定积分）为$e^{-x} + C$，其中C是任意常数。