**一元二次方程求解公式** 公式：$ax^2 + bx + c = 0$ 的解为 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ 释义：这是一个一元二次方程的求根公式，用于求解形如 $ax^2 + bx + c = 0$ 的方程。 针对你的问题 $n(n+1)=420$，我们可以将其改写为一元二次方程的形式： $n^2 + n - 420 = 0$ 此时，在这个方程中，$a = 1, b = 1, c = -420$。 代入一元二次方程求解公式，我们得到： $n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \times 1 \times (-420)}}{2 \times 1}$ $n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 1680}}{2}$ $n = \frac{-1 \pm \sqrt{1681}}{2}$ $n = \frac{-1 \pm 41}{2}$ 所以，方程的两个解分别为： $n_1 = \frac{-1 + 41}{2} = 20$ $n_2 = \frac{-1 - 41}{2} = -21$ 因此，方程 $n(n+1)=420$ 的解为 $n = 20$ 或 $n = -21$。 如果你对数学公式和解题技巧感兴趣，我推荐你一本《数学公式手册》，它涵盖了各种数学公式和解题技巧，可以帮助你更好地掌握数学知识。