tan 与 sec 之间的关系可以通过以下公式表示：tanθ = √(sec²θ - 1) / secθ。 1. **tan 和 sec 的定义**： - tan（正切）是 sin（正弦）除以 cos（余弦），公式是 tanθ = sinθ / cosθ。 - sec（正割）是 cos（余弦）的倒数，公式是 secθ = 1 / cosθ。 2. **tan 和 sec 的关系**： - 用 sec 表示 tan：tanθ = sinθ / cosθ = (sinθ * secθ) / (cosθ * secθ) = secθ * (sinθ / 1) / secθ = secθ * (sinθ / secθ) - 利用三角恒等式：1 - cos²θ = sin²θ，可以进一步推导为 tanθ = √(1 - cos²θ) / cosθ = √((1 / cos²θ) - 1) * (1 / secθ) = √(sec²θ - 1) / secθ。 这个公式展示了 tan 和 sec 之间的一种有趣联系，虽然不常用，但可以帮助理解它们之间的关系。在实际应用中，我们更常用的是 tanθ = sinθ / cosθ 和 secθ = 1 / cosθ 这两个基本公式。