e^x的导数是其本身，即 (e^x)' = e^x。这是自然指数函数的一个基本性质。 我们可以从导数的定义或者基本导数公式来推导这一结论。根据导数的定义，对于函数f(x)，其导数f'(x)是极限lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x的值。对于函数y = e^x，其导数可以通过以下步骤推导： d/dx(e^x) = lim(h -> 0) [e^(x+h) - e^x]/h 将e^x提取出来，得到： d/dx(e^x) = e^x · lim(h -> 0) [(e^h - 1)/h] 根据极限的性质，当h趋近于0时，(e^h - 1)/h的极限为1，所以： d/dx(e^x) = e^x · 1 = e^x 另外，我们也可以直接应用基本导数公式来得到这一结论。在基本导数公式中，对于指数函数y = a^x，其导数y' = a^x lna。特别地，当a = e时（e是自然对数的底数），导数y' = e^x lne = e^x（因为lne = 1）。 综上所述，e^x的导数是e^x。