函数$f(x) = \frac{1}{x}$的导数是多少呢？根据导数的定义和求导法则，我们可以求出其导数为$-\frac{1}{x^2}$。 1. **导数定义**：首先，函数$f(x) = \frac{1}{x}$可以写为$x^{-1}$。 2. **应用幂函数导数公式**：根据幂函数的导数公式$(x^n)' = nx^{n-1}$，对$x^{-1}$求导。 3. **计算导数**：计算得：$(\frac{1}{x})' = (x^{-1})' = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2}$ 因此，函数$\frac{1}{x}$的导数是$-\frac{1}{x^2}$。你理解了吗？如果有其他问题或者需要进一步的解释，随时告诉我哦！