e的负x次方的导数为**-e^(-x)**。 首先，我们需要知道基本的导数公式。对于函数f(x) = e^x，其导数为f'(x) = e^x。这是指数函数的基本导数性质。 对于函数f(x) = e^(-x)，我们可以将其看作复合函数g(u) = e^u和u(x) = -x的组合，即f(x) = g(u(x))。根据基本导数公式，g'(u) = e^u。对于u(x) = -x，其导数为u'(x) = -1。应用链式法则，f'(x) = g'(u) * u'(x) = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)。 因此，e的负x次方的导数为-e^(-x)，这一结论是通过应用基本导数公式和链式法则得出的。