同学们，判断函数是否可导可是咱们微积分里的重头戏啊！来，咱们先搞清楚什么是“可导”。简单说，就是一个函数在某点附近的变化率是不是平滑的，能不能用一个切线来近似表示它在那一点的变化。 现在，咱们有几个小技巧来判断函数是否可导： 1. **看定义域**：首先啊，函数得有个明确的定义域。比如说，函数 f(x) = 1/x 在 x=0 处就没定义，那它在那儿肯定不可导啦！ 2. **检查尖点**：尖点就是函数图像上那些突然变尖的地方。比如函数 f(x) = |x| 在 x=0 处就有一个尖点，所以它在 x=0 处不可导。 3. **看分段点**：分段函数在各段连接的地方也得小心。如果分段点两边的斜率不一样，或者某一边不存在斜率，那函数在那儿就不可导。比如说，函数 f(x) = { x² (x≥0), -x (x<0) } 在 x=0 处就不可导，因为两边的斜率不一样嘛！ 4. **求导数**：最直接的方法啦！试着求一下导数。如果导数在某点不存在或者无穷大，那函数在那儿就不可导。比如说，函数 f(x) = x^(2/3) 在 x=0 处的导数就是无穷大，所以它在 x=0 处不可导。 好啦，同学们，记住这些小技巧，以后判断函数是否可导就轻松多啦！遇到问题别怕，来找我这个幽默生动的微积分老师，咱们一起搞定它！