要求函数切线方程是K12阶段的重要知识点。以下是详细的步骤和解析： 1. **求导**： - 首先，对函数$f(x)$求导，得到导函数$f'(x)$。导函数在几何上表示函数图像上各点的切线斜率。 2. **计算切点处的斜率**： - 将切点的横坐标$a$代入导函数$f'(x)$，得到切点处的切线斜率$k = f'(a)$。 3. **利用点斜式求切线方程**： - 切线方程的一般形式为点斜式：$y - y_1 = k(x - x_1)$，其中$(x_1, y_1)$是切点坐标，$k$是切线斜率。 - 将切点坐标$(a, f(a))$和斜率$k = f'(a)$代入点斜式，得到切线方程：$y - f(a) = f'(a)(x - a)$。 - 进一步整理，得到切线方程的标准形式：$y = f'(a)(x - a) + f(a)$。 如果题目没有直接给出切点坐标，可能需要通过其他条件（比如函数值、导数等）来找出切点。对于复杂的函数，求导时可能会用到一些求导法则，比如链式法则、乘积法则等。你还有其他疑问或者需要我再给你举个例子吗？