f(2x)关于x=1对称，f(x)的对称轴为x=2。 1. **理解对称轴的概念**： - 如果一个函数$f(x)$关于某条直线$x=a$对称，那么对于任意$x$，都有$f(a+x) = f(a-x)$。 2. **分析题目条件**： - 题目给出$f(2x)$关于$x=1$对称。根据对称性的定义，我们可以写出： $$f(2(1+x)) = f(2(1-x))$$ 即： $$f(2+2x) = f(2-2x)$$ 3. **转化并求解**： - 为了找到$f(x)$的对称轴，我们需要将上式转化为$f(x)$的形式。令$u = 2x$，则上式变为： $$f(2+u) = f(2-u)$$ 注意到，这里的$u$就是$f(x)$中的$x$，因为我们已经用$u$替换了$2x$。 4. **观察并得出结论**： - 观察上式，发现$f(x)$（现在以$u$表示）关于$u=2$（即$x=2$）对称，因为当$u$取$2+t$和$2-t$时（$t$为任意实数），$f(u)$的值是相同的。 所以，函数$f(x)$的对称轴为$x=2$。希望这个解释能帮助你更好地理解函数对称性的概念！