k=y1-y2/x1-x2是斜率的计算公式，具体表示为k=(y1-y2)/(x1-x2)。以下是关于这个公式的详细解释： ### 公式解释 1. **斜率**：亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。 2. **公式含义**：对于过两个已知点(x1,y1) 和 (x2,y2)的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)。 ### 斜率的应用 1. **证明不等式**：对于含有分式结构的一些不等式，若与过两点的斜率公式在结构上类似，可以考虑用其几何意义，即斜率，来进行作答。 2. **求参数的取值范围**：斜率公式可以帮助确定某些参数在满足特定条件时的取值范围。 3. **证明三点共线**：这是斜率公式应用的一个重点考察题型。通过计算各点间连线的斜率，若斜率相等，则可证明三点共线。 4. **求函数的最值**：在某些情况下，斜率公式可用于求解函数的最值问题。 ### 斜率的额外知识点 1. 当直线L的斜率不存在时（如垂直于x轴的直线），斜截式y=kx+b中的k无意义。 2. 当直线L的斜率存在时，可以用点斜式y2-y1=k(X2-X1)来表示直线方程。 3. 两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1，即k1*k2=-1。 4. 对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角的正切值，即tanα。 综上所述，k=(y1-y2)/(x1-x2)是计算直线斜率的重要公式，在数学和物理学等多个领域都有广泛应用。希望这个解释能帮助你更好地理解这个公式及其相关知识。你还有其他疑问吗？