x趋近于0时1/x的极限不存在。x从左边趋近于0时，左极限是负无穷，x从右边趋近于0时，右极限是正无穷。因为左极限和右极限不相等，所以说1/x在x趋向于0时的极限不存在。简单来说，x趋近于0时，1/x的值会变得非常大，但方向不同，结果也不同，所以没有统一的极限值。