函数不连续一定不可导。在数学中，关于函数的连续性和可导性，我们有以下结论： 1. **函数在某点不连续，那么该点处一定不可导**。这是因为可导的定义中包含了函数在该点附近的极限行为，即函数在该点的左右导数需要相等。如果函数在某点不连续，那么左右极限至少有一个不存在或者不相等，这将导致左右导数至少有一个不存在或者不相等，从而该点不可导。 2. **即使函数在某点连续，也不一定在该点可导**。例如，绝对值函数在x=0处连续但不可导。 希望这个解释能帮助你更好地理解函数连续性和可导性的关系。如果你还有其他关于数学的问题，欢迎随时向我提问。