指数函数的导数公式是：(a^x)' = (ln a)(a^x)。这个公式的意思是，指数函数a^x的导数等于原函数a^x乘以底数a的自然对数。如果底数是自然常数e，那么导数就是e^x本身，因为ln e等于1。这个公式在数学、物理、经济学等领域都有广泛应用。比如在经济学中，复利计算就用到了这个公式。