ln(1+x)的原函数是 ln|1+x| + C，其中 C 是任意常数。 详细计算步骤如下： 1. **原函数概念**：原函数也被称为不定积分，表示一个函数的全体原函数（或反导数）集合。对于给定的函数 f(x)，其原函数 F(x) 满足 F'(x) = f(x)。 2. **计算步骤**：对于 ln(1+x) 的原函数，我们需要找到一个函数 F(x)，使得 F'(x) = ln(1+x)。实际上，我们应该寻找一个函数 F(x)，其导数为 (1/(1+x))，因为 ln(1+x) 的导数是 (1/(1+x))。 - 通过不定积分，我们有：∫ (1/(1+x)) dx = ln|1+x| + C。 因此，ln(1+x) 的原函数是 ln|1+x| + C，其中 C 是任意常数。