要求$e^{-x}$的导数，我们可以使用链式法则和指数函数的导数规则。 首先，我们知道基本的指数函数求导公式是： $\frac{d}{dx}e^u = u'e^u$ 其中$u$是关于$x$的函数。 对于$e^{-x}$，我们可以将其看作$e^{u}$，其中$u = -x$。 那么，$u' = \frac{d}{dx}(-x) = -1$。 代入上面的公式，我们得到： $\frac{d}{dx}e^{-x} = (-1)e^{-x} = -e^{-x}$ 所以，$e^{-x}$的导数是$-e^{-x}$。