函数f(x a)=f(x-a)关于直线x=a对称。 1. **对称性**： - 对于任意输入值x，将自变量增加a和减少a时，函数值相等。这种对称性体现了函数在横坐标方向上的镜像特性。 - 若函数图像关于直线x=a对称，则对于任意点(x, y)在图像上，其对称点(2a-x, y)也必须满足函数关系。 2. **周期性**： - 通过变量替换，原式可改写为f(t+2a)=f(t)，这表明函数具有周期性，周期为2a。 - 虽然周期性并不与对称性矛盾，但周期函数的部分区间可能具有对称性。对于原式，当周期为2a时，函数在每个长度为2a的区间内关于x=a对称。 综上所述，f(x a)=f(x-a)表明函数图像关于直线x=a对称，这种对称性与其周期性（周期2a）相互关联。