函数 $f(x) = x^3$ 没有极值点。以下是详细解释： 1. **求导数**：对函数 $f(x) = x^3$ 求一阶导数，得到： $$f'(x) = 3x^2$$ 2. **解方程**：找出使一阶导数等于零的点，即解方程： $$3x^2 = 0$$ - 解得：$x = 0$ 3. **判断极值点**：考察一阶导数在 $x = 0$ 两侧的符号变化： - 当 $x < 0$ 时，$f'(x) = 3x^2 > 0$ - 当 $x > 0$ 时，$f'(x) = 3x^2 > 0$ - 在 $x = 0$ 处，一阶导数从正变为正，没有改变符号，因此 $x = 0$ 并不是极值点。 4. **结论**：由于在 $x = 0$ 处，函数 $f(x) = x^3$ 有一个水平切线，但函数在该点并没有达到局部最大或最小值，而是继续以相同的方向（增加）变化。因此，函数 $f(x) = x^3$ 没有极值点。