对于e的-y次方的积分问题，我们可以这样解答： 1. **积分基本形式**：对于函数 f(y) = e^(-y)，其不定积分（原函数）可以通过基本的积分公式求得。 ∫ e^(-y) dy = -∫ (-e^(-y)) dy 这里我们使用了积分的线性性质，即 ∫ kf(y) dy = k ∫ f(y) dy，其中 k 是常数。 2. **导数关系**：注意到 -e^(-y) 是 e^(-y) 的导数（除了负号）的相反数。因此，我们可以直接应用基本积分公式 ∫ e^u du = e^u + C（其中 C 是积分常数）来求解。 令 u = -y，则 du = -dy，所以： -∫ (-e^(-y)) dy = -∫ (-1) e^u du = ∫ e^u du = e^u + C = e^(-y) + C 因此，函数 f(y) = e^(-y) 的不定积分为 e^(-y) + C。 3. **定积分计算**：如果你需要求定积分，比如 ∫_a^b e^(-y) dy，那么你只需要将不定积分的结果在 b 和 a 处分别计算，然后相减即可。 ∫_a^b e^(-y) dy = [e^(-y)]_a^b = e^(-b) - e^(-a) 希望这个解释能帮助你理解 e 的-y次方的积分方法。如果你还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我！