当x趋于0时，1/x的极限不存在。这是一个经典的极限问题。 1. **极限的定义**：极限描述的是函数在某一点附近的行为，特别是当自变量趋近于某个值时，函数值的趋向。 2. **函数f(x) = 1/x的行为**： - 当x从正方向趋近于0（即x > 0且x → 0）时，1/x的值会趋近于正无穷大。 - 当x从负方向趋近于0（即x < 0且x → 0）时，1/x的值会趋近于负无穷大。 3. **结论**：由于从两个方向趋近于0时，函数值的极限不同（一个是正无穷大，一个是负无穷大），因此我们可以说，当x趋近于0时，函数f(x) = 1/x的极限不存在。 用数学符号表示就是：lim(x→0) 1/x = ∞ (从正方向) 或 -∞ (从负方向)，因此极限不存在。 希望这个解释能帮助您理解这个问题。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。