ex的导数是多少呢？根据导数的定义和指数函数的性质，我们可以得出：ex的导数等于e^x。以下是详细的计算步骤： 1. **定义导数**：导数f'(x)表示函数f(x)在x点处的变化率。 2. **指数函数的导数**：对于f(x) = e^x，其导数f'(x)可以通过以下方法计算： - f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h 3. **代入函数**：将f(x) = e^x代入上式，得： - f'(x) = lim(h→0) [e^(x+h) - e^x] / h 4. **简化表达式**：由于e^(x+h) = e^x * e^h，所以： - f'(x) = lim(h→0) [e^x * e^h - e^x] / h 5. **提取公因式**：提取公因式e^x，得： - f'(x) = e^x * lim(h→0) [e^h - 1] / h 6. **利用极限**：已知lim(h→0) [e^h - 1] / h = 1（这是指数函数的一个重要极限），所以： - f'(x) = e^x 因此，ex的导数等于e^x，也就是说，函数f(x) = e^x的导数仍然是它自身。