实际上，**x的三次方在0处是可导的**。我们可以通过导数的定义来验证这一点。 首先，我们考虑函数$f(x) = x^3$在$x=0$处的导数。根据导数的定义，我们有： $f'(0) = \lim_{{\Delta x \to 0}} \frac{f(\Delta x) - f(0)}{\Delta x}$ 将$f(x) = x^3$代入上式，得到： $f'(0) = \lim_{{\Delta x \to 0}} \frac{(\Delta x)^3 - 0}{\Delta x} = \lim_{{\Delta x \to 0}} (\Delta x)^2 = 0$ 由于左右导数都存在且相等（在这里都为0），因此函数$f(x) = x^3$在$x=0$处是可导的，且导数为0。 如果你听到的说法是“x的三次方在0处不可导”，那么这可能是一个误解。或许是将$x^{1/3}$（即x的立方根）与$x^3$混淆了。对于函数$f(x) = x^{1/3}$，在$x=0$处的情况就不同了。此时，左右导数虽然都存在，但都趋于无穷大（在实数范围内，我们不说它存在极限，而说极限不存在，因为无穷大不是实数），因此按照导数的定义，该函数在$x=0$处是不可导的。 但在你的问题中，明确提到的是$x$的三次方，所以结论是在$x=0$处它是可导的。