函数e^x（即ex）的取值范围是**(0, +∞)**。 ### 分析如下 * **定义域**：在数学中，定义域是指函数的自变量可以取值的所有实数的集合。对于指数函数e^x，它的定义域是所有实数，即x可以取任意实数值，包括正数、负数和零。 * **值域**：值域是指函数在定义域内所有可能的输出值的集合。对于指数函数e^x，其值域是所有正实数。这是因为对于任何实数x，e^x都是正的，且当x趋近于正无穷或负无穷时，e^x也分别趋近于正无穷或零（但不包括零）。 ### 进一步说明 * 当x=0时，e^x=e^0=1，这是e^x取到的最小值（但不包括在内），因为对于任何小于0的x值，e^x都会小于1但大于0。 * 当x趋近于正无穷时，e^x也趋近于正无穷。 * 当x趋近于负无穷时，e^x趋近于0但永远不等于0。 综上所述，函数e^x的取值范围是(0, +∞)。