如果 $ax=0$ 只有零解，则 $ax=b$ 有唯一解。 1. **分析 $ax=0$ 只有零解的含义**： - 当 $a$ 是一个数（标量）时，$ax=0$ 只有零解意味着 $a eq 0$。因为如果 $a=0$，则 $ax=0$ 对于所有 $x$ 都成立，即有无穷多解。 - 当 $a$ 是一个向量或矩阵时，$ax=0$ 只有零解通常意味着 $a$ 是满秩的（在矩阵的情况下）或不是零向量（在向量的情况下）。但在这个问题的语境下，我们更可能是在讨论标量或一维的情况，所以主要关注 $a eq 0$ 的情况。 2. **分析 $ax=b$ 的解**： - 当 $a eq 0$ 时，$ax=b$ 可以唯一地解出 $x$，即 $x = rac{b}{a}$。 - 如果 $a = 0$，则 $ax=b$ 变为 $0x=b$，即 $0=b$。在这种情况下，如果 $b eq 0$，则方程无解；如果 $b=0$，则方程有无穷多解。 综上所述，如果 $ax=0$ 只有零解（即 $a eq 0$），则 $ax=b$ 确实有唯一解（$x = rac{b}{a}$）。 因此，答案是：对。