对于e的-x次方的求导，其导数是-e的-x次方。 1. **基本原理**： - e的x次方的导数是它本身，即(e^x)' = e^x。 - 对于e的-x次方，我们可以把它看作是e的(x的相反数)次方，即e^(-x)。 2. **链式法则**： - 链式法则指出，如果一个函数是另一个函数的复合，那么它的导数就是这两个函数导数的乘积。 - 对于e^(-x)，我们可以把它看作是e^u，其中u = -x。那么，(e^u)' = e^u * u'。因为u = -x，所以u' = -1。 - 代入上面的公式，我们得到：(e^(-x))' = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)。 3. **直接求导**： - 直接对e^(-x)求导。因为e的指数函数的导数就是它本身乘以指数的导数，而这里的指数是-x，它的导数是-1。所以，(e^(-x))' = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)。 这种方法既简单又直观，记得多练练哦，数学可是需要多动手实践的！