要求解积分∫xe^(-x)dx，我们可以使用分部积分法。首先，令u = x，dv = e^(-x)dx，则du = dx，v = -e^(-x)。 1. **分部积分法公式**： - ∫u dv = uv - ∫v du 2. **计算积分**： - ∫xe^(-x)dx = -xe^(-x) - ∫(-e^(-x))dx 3. **求解第二个积分**： - ∫(-e^(-x))dx = -∫e^(-x)dx = e^(-x) 4. **合并结果**： - ∫xe^(-x)dx = -xe^(-x) + e^(-x) 5. **简化表达式**： - ∫xe^(-x)dx = e^(-x)(-x + 1) 因此，函数 xe^(-x) 的不定积分是 e^(-x)(-x + 1)。如果你还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我哦！