图形绕x轴和y轴旋转的体积公式如下： **绕x轴旋转的体积公式** V = π∫[a,b]f(x)²dx 释义：该公式用于计算曲线y=f(x)在区间[a,b]上绕x轴旋转所形成的旋转体的体积。其中，f(x)是旋转曲面的函数表达式，a和b是旋转曲线在x轴上的投影范围。 **绕y轴旋转的体积公式** V = π∫[c,d]φ(y)²dy 释义：该公式用于计算曲线x=φ(y)在区间[c,d]上绕y轴旋转所形成的旋转体的体积。其中，φ(y)是旋转曲面的函数表达式（y的函数），c和d是旋转曲线在y轴上的投影范围。 这两个公式都是基于定积分和旋转体的几何特性推导出来的，是计算旋转体体积的重要工具。在物理学、工程学、数学等多个领域都有广泛的应用。