每日导数
一阶导数基本公式是微积分中的基础内容，它描述了函数在某一点的变化率。以下是一些常见的一阶导数基本公式：
1. **常数函数的导数**：
\[
(c)' = 0
\]
其中 $c$ 是常数。
2. **幂函数的导数**：
\[
(x^n)' = nx^{n-1}
\]
其中 $n$ 是实数。
3. **指数函数的导数**：
\[
(e^x)' = e^x
\]
特别地，对于底数为 $a$ 的指数函数 $a^x$（$a > 0$，$a
eq 1$），其导数为：
\[
(a^x)' = a^x \ln a
\]
4. **对数函数的导数**：
\[
(\ln x)' = \frac{1}{x}
\]
特别地，对于底数为 $a$ 的对数函数 $\log_a x$，其导数为：
\[
(\log_a x)' = \frac{1}{x \ln a}
\]
5. **三角函数的导数**：
\[
(\sin x)' = \cos x
\]
\[
(\cos x)' = -\sin x
\]
\[
(\tan x)' = \sec^2 x
\]
\[
(\cot x)' = -\csc^2 x
\]
\[
(\sec x)' = \sec x \tan x
\]
\[
(\csc x)' = -\csc x \cot x
\]
6. **反三角函数的导数**：
\[
(\arcsin x)' = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}
\]
\[
(\arccos x)' = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}
\]
\[
(\arctan x)' = \frac{1}{1 + x^2}
\]
\[
(\arccot x)' = -\frac{1}{1 + x^2}
\]
7. **复合函数的导数（链式法则）**：
如果 $y = f(u)$ 且 $u = g(x)$，则
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}
\]
8. **乘积法则**：
\[
(uv)' = u'v + uv'
\]
9. **商法则**：
\[
\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}
\]
这些公式是求解一阶导数的基础，掌握它们对于进一步学习微积分至关重要。
你理解这些一阶导数的基本公式了吗？如果有任何疑问，请随时告诉我哦！