您好，我可以帮助您理解为什么(1 + x)^(1/x)的极限是e。 首先，我们来看这个表达式(1 + x)^(1/x)。当x趋近于0时，这个表达式的值会趋近于一个常数，这个常数就是e。 为了理解这一点，我们可以考虑这个表达式的自然对数。对(1 + x)^(1/x)取自然对数，得到： ln((1 + x)^(1/x)) = (1/x) * ln(1 + x) 现在，当x趋近于0时，我们可以利用等价无穷小替换和对数的性质来求解这个极限。 我们知道，当x趋近于0时，ln(1 + x)与x是等价无穷小，即ln(1 + x) ≈ x。所以，我们可以将上式中的ln(1 + x)替换为x，得到： (1/x) * ln(1 + x) ≈ (1/x) * x = 1 由于自然对数是连续的，所以我们可以得出： lim (x->0) ln((1 + x)^(1/x)) = lim (x->0) (1/x) * ln(1 + x) = 1 因此，原表达式(1 + x)^(1/x)的极限的自然对数为1，即： lim (x->0) (1 + x)^(1/x) = e^1 = e 所以，(1 + x)^(1/x)的极限是e。 希望这个解释能帮助您理解这个问题。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。