函数$y = \ln x$的反函数是$y = e^x$。 1. **反函数的定义**：如果函数$y = f(x)$的反函数存在，那么它的反函数就是满足$x = f^{-1}(y)$的函数。换句话说，如果我们把$y = f(x)$中的$x$和$y$互换位置，并且解出$x$，那么得到的就是反函数$y = f^{-1}(x)$。 2. **寻找反函数**：对于函数$y = \ln x$，我们需要把$x$和$y$互换位置，得到$x = \ln y$。然后，解出$y$。 3. **利用对数和指数函数的互为反函数关系**：对数函数和指数函数是互为反函数的关系。也就是说，如果$y = \ln x$，那么$x = e^y$。因此，我们可以把$x = \ln y$改写为$e^x = y$。 因此，函数$y = \ln x$的反函数就是$y = e^x$。通过简单的互换和求解，我们找到了函数的反函数。希望这个解释能帮助大家更好地理解反函数的概念和求解方法。