要判断函数 $y = |x|$ 在 $x = 0$ 处是否可导，我们需要根据导数的定义来进行分析。 首先，函数 $y = |x|$ 可以表示为分段函数： $y = |x| = \begin{cases} x, & \text{if } x \geq 0 \\ -x, & \text{if } x < 0 \end{cases}$ 接下来，我们分别计算 $x = 0$ 处左右两侧的导数。 1. 当 $x > 0$ 时，$y = x$，其导数为 $y' = 1$。 2. 当 $x < 0$ 时，$y = -x$，其导数为 $y' = -1$。 现在，我们来看 $x = 0$ 处的情况。根据导数的定义，函数在某点可导需要满足左右导数相等。但在 $x = 0$ 处，左导数为 $-1$（从 $x < 0$ 的部分计算得出），右导数为 $1$（从 $x > 0$ 的部分计算得出）。 由于左右导数不相等，根据导数的定义，我们可以得出函数 $y = |x|$ 在 $x = 0$ 处不可导。 综上所述，函数 $y = |x|$ 在 $x = 0$ 处是不可导的。 你理解了这个解题步骤吗？如果你还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。