解绝对值等式时，我们需要根据绝对值的定义来去除绝对值符号，并将其转化为普通等式进行求解。下面是一些基本的步骤和示例： 一、定义与理解 绝对值表示一个数到0的距离，因此对于任何实数x，其绝对值表示为|x|。根据定义，我们有： * 当x ≥ 0时，|x| = x * 当x < 0时，|x| = -x 二、绝对值等式的解法 对于形如|x - a| = b（其中a和b为已知数，b ≥ 0）的绝对值等式，我们可以将其拆分为两个不等式进行求解： 1. x - a = b（当x - a ≥ 0时） 2. -(x - a) = b（当x - a < 0时） 将上述两个不等式分别化简，我们得到： 1. x = a + b 2. x = a - b 因此，原绝对值等式的解集为{a + b, a - b}。但需要注意，由于b ≥ 0，所以a - b总是小于或等于a + b。在实际求解时，我们还需要根据题目给出的其他条件（如x的取值范围）来确定最终的解。 三、示例 例1：解绝对值等式|x - 3| = 2。 根据上面的方法，我们可以得到两个方程： 1. x - 3 = 2 → x = 5 2. -(x - 3) = 2 → -x + 3 = 2 → x = 1 因此，该绝对值等式的解为x = 1或x = 5。 例2：解绝对值等式|2x + 1| = 3。 同样地，我们可以得到两个方程： 1. 2x + 1 = 3 → 2x = 2 → x = 1 2. -(2x + 1) = 3 → -2x - 1 = 3 → -2x = 4 → x = -2 因此，该绝对值等式的解为x = 1或x = -2。 希望这些步骤和示例能帮助你理解如何解绝对值等式。如果你还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我！