8个数三中三的组合总共有56组。这是一个组合问题,需要从8个数中选出3个数来组成一组,并计算这样的组合有多少种。
1. **组合数的定义**:
- 组合数是从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数。计算公式为:
$$C(n,m) = rac{n!}{m!(n-m)!}$$。
- 其中n!表示n的阶乘,即n×(n-1)×...×3×2×1。
2. **计算过程**:
- 对于n=8和m=3,代入公式计算:
$$C(8,3) = rac{8!}{3!(8-3)!} = rac{8!}{3!5!} = rac{8 × 7 × 6}{3 × 2 × 1} = 56$$。
因此,8个数中选3个数的组合总共有56组。