e的二x次方的导数是 2e^(2x)。
我们可以这样计算:
1. 设 y = e^(2x),这是一个复合函数,可以看作是 u = 2x 和 y = e^u 的复合。
2. 根据链式法则,复合函数的导数等于内层函数对外层函数变量的导数乘以外层函数对内层函数变量的导数。即:
- dy/dx = (dy/du) * (du/dx)
3. 其中,dy/du = e^u(外层函数的导数),du/dx = 2(内层函数的导数)。
4. 将 u = 2x 代入,得到:
- dy/dx = e^(2x) * 2 = 2e^(2x)
所以,e的二x次方的导数是 2e^(2x)。
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