函数 y = 1/x 的导数是 y' = -1/x^2。 1. **导数定义**：导数表示函数在某一点的变化率。对于基本初等函数，如常数、幂函数等，有一些求导的公式和法则。 2. **幂函数求导**：对于函数 y = 1/x，可以看作是幂函数 y = x^(-1) 的形式。根据幂函数的求导法则，y' = (-1) * x^(-1-1) = -x^(-2)。 3. **转化理解**：为了更直观地理解，可以将 -x^(-2) 转化为分数形式，即 y' = -1/x^2。 4. **例题巩固**：通过例题 y = 2/(3x) 的导数计算，巩固导数的运算法则。 5. **练习**：求函数 y = 3/(2x^2) 的导数。 希望通过今天的学习，能够熟练掌握函数 y = 1/x 的求导方法，并在练习中加以巩固。如果你对今天的知识点有任何疑问，或者想要学习其他高等数学知识点，都可以随时告诉我哦！