随问随答好老师
**十进制数100对应的二进制数是______。**
## 答案：
C
## 解析：
该题考察十进制转二进制的基本方法。正确答案C（1100100）的推导过程如下：
使用短除法连续除以2并记录余数：
1. 100 ÷ 2 = 50 余 0
2. 50 ÷ 2 = 25 余 0
3. 25 ÷ 2 = 12 余 1
4. 12 ÷ 2 = 6 余 0
5. 6 ÷ 2 = 3 余 0
6. 3 ÷ 2 = 1 余 1
7. 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列得到二进制数：1100100
常见错误选项分析：
- 错误选项A（1010100）：第3步计算错误，25÷2的余数误写为0
- 错误选项B（1101000）：余数排列顺序错误（从上到下读取）
- 错误选项D（1111100）：计算过程多出不必要的除法步骤
验证方法：将$1100100_2$转换为十进制：
$=1×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0$
$=64+32+0+0+4+0+0=100_{10}$