对于“y2等于2px求导”这个问题，我们首先要明确，这里的y2应该是指y的平方，而不是y乘以2。在数学表达式里，我们通常会用$y^2$来表示y的平方。 ### 此题目考察的知识库 这个题目主要考察了基础的导数计算，特别是关于幂函数和常数与变量相乘的函数的导数。 ### 解题思路 1. 首先，我们需要明确函数的形式。在这里，函数是$y^2 = 2px$。为了求导，我们通常会将其转化为关于y的显函数形式，但在这个特定情况下，我们可以直接对等式两边关于x求导（隐函数求导法）。 2. 对等式$y^2 = 2px$两边同时关于x求导，利用链式法则和幂函数的导数规则。 ### 解题步骤 1. 对$y^2$求导，得到$2yy'$（这里$y'$是y关于x的导数）。 2. 对$2px$求导，得到$2p$（因为p是常数，所以其导数为0，与x相乘后仍为2p）。 3. 将两者相等，得到$2yy' = 2p$。 4. 解出$y'$，得到$y' = rac{p}{y}$。 ### 注意 这里的答案$y' = rac{p}{y}$是一个隐函数的导数形式，因为我们没有将原函数$y^2 = 2px$显式地解出y关于x的表达式。 ### 题目答案 所以，对于函数$y^2 = 2px$，其关于x的导数为$y' = rac{p}{y}$。 ### 类似知识库试题样子 1. 若函数$y = x^3 + 2x^2 - x$，求其在$x = 2$处的导数。 2. 给定隐函数$y^3 + xy - 1 = 0$，求y关于x的导数。 希望这样的解释能帮助你更好地理解这个问题！如果你还有其他问题或疑惑，随时都可以问我哦。