好的，我们来看一下如何对函数 y = 1/x 求导。 ### 定义 函数 y = 1/x 也可以写作 y = x^(-1)。 ### 求导步骤 1. **应用幂函数的导数公式**： (x^n)' = nx^(n-1) 2. **将 n 替换为 -1**： (x^(-1))' = (-1)x^(-2) 3. **简化表达式**： (x^(-1))' = -1/x^2 所以，函数 y = 1/x 的导数是 y' = -1/x^2。 ### 例题 求函数 f(x) = 1/(2x) 的导数。 解： f'(x) = (1/2x)' = (1/2) * (1/x)' = (1/2) * (-1/x^2) = -1/(2x^2) ### 练习题 1. 求函数 g(x) = 3/(4x^2) 的导数。 2. 求函数 h(t) = 1/(1-t) 的导数。 请尝试解答这些练习题，以巩固你对这个知识点的理解。