分布函数的计算公式是F(x)=P(X≤x)，它用于描述随机变量的概率分布。以下是关于分布函数的详细解释： ### 分布函数的定义 如果X是一个随机变量，那么对于任意实数x，我们定义F(x)=P(X≤x)。这个F(x)就是随机变量X的概率分布函数，通常记作X~F(x)。 ### 分布函数的性质 分布函数必须满足以下三个基本条件： 1. **单调性**：分布函数是单调不减的，即如果x1<x2，那么F(x1)≤F(x2)。 2. **有界性**：分布函数的值域在[0,1]之间，即0≤F(x)≤1。 3. **右连续性**：分布函数是右连续的，即对于任意实数x，F(x+0)=F(x)（这里的F(x+0)表示F(x)在x处的右极限）。 ### 分布函数的重要性 分布函数是随机变量概率论的基础，它提供了描述随机变量行为的一种方式。通过分布函数，我们可以计算随机变量在不同区间内的概率，进而进行各种统计分析和预测。 希望以上解释能帮助你更好地理解分布函数的概念和性质。如果你还有其他问题或需要进一步的解释，请随时提问。