在数学领域中，极值点和驻点是研究函数性质时经常遇到的两个重要概念。关于极值点是否是驻点的问题，可以从以下几点进行阐述： ### 极值点与驻点的定义 1. **极值点**：若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点。极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内极大值或者极小值点的横坐标。 2. **驻点**：函数的一阶导数为零的点称为驻点。即，若f'(x)=0，则x为函数f(x)的驻点。在驻点处，函数的切线平行于x轴，函数的增减性可能发生变化。 ### 极值点与驻点的关系 1. **极值点一定是驻点**：极值点处函数的一阶导数必须为零，以满足局部增减性发生变化的条件。因此，极值点一定是驻点。但需要注意的是，也存在特殊情况，即函数在极值点处不可导。此时，该极值点不是驻点，但这种情况较为罕见。 2. **驻点不一定是极值点**：驻点只是函数一阶导数为零的点，但并不能保证在该点处函数取得了局部最值。因此，驻点不一定是极值点。例如，在函数f(x)=x³中，x=0是驻点，但在该点附近函数值并没有取得局部最值，因此不是极值点。 综上所述，极值点一定是驻点（在可导的情况下），但驻点不一定是极值点。在分析和判断时，需要结合函数的性质、图像以及导数的变化情况进行综合考虑。