关于x的三次方在0处是否可导的问题，通典认为x的三次方在x=0处是可导的。 1. **导数定义**：导数f'(x0)是函数在x0处的极限lim(Δx→0) [f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx，它表示函数在x0处附近的变化率。 2. **函数y=x^3的导数**：对于函数y=x^3，其在x=0处的导数为： - f'(0) = lim(Δx→0) [(Δx)^3 - 0] / Δx = lim(Δx→0) (Δx)^2 = 0 3. **左导数和右导数**：需要考虑函数在x=0处的左导数和右导数是否相等。左导数f'-(0)是Δx从左侧趋近于0时的极限，右导数f'+(0)是Δx从右侧趋近于0时的极限。对于y=x^3这个函数，其左导数和右导数都等于0，即： - f'-(0) = lim(Δx→0^-) [(Δx)^3 - 0] / Δx = 0 - f'+(0) = lim(Δx→0^+) [(Δx)^3 - 0] / Δx = 0 由于f'-(0) = f'+(0) = f'(0) = 0，根据导数的定义和性质，可以判断y=x^3在x=0处是可导的。因此，x的三次方在0处不可导的说法是错误的。