切线的斜率 k 等于直线（或曲线的切线）与横坐标轴夹角的正切值，即 k = tanα。这里的 α 是切线与横坐标轴之间的夹角。 1. **几何意义**： - 切线斜率 k 代表了切线的倾斜程度。如果切线非常陡峭，k 的值就会很大；如果切线很平缓，k 的值就会比较小。 - 当切线平行于 x 轴时，k = 0；当切线垂直于 x 轴时，k 则不存在（因为此时无法定义一个与 x 轴之间的夹角）。 2. **与导数的关系**： - 对于曲线 y = f(x) 来说，在某点处的切线斜率等于该点对应的导数值。例如，有点 P(x0, y0) 在曲线 y = f(x) 上，那么过点 P 的切线的斜率 k 就等于 f'(x0)。 3. **与法线的关系**： - 法线是垂直于切线的直线，它们的斜率乘积为 -1。即若法线斜率和切线斜率分别用 k1、k 表示，则必有 k1 × k = -1。 现在，你对切线斜率 k 是不是有了更深入的了解呢？试着找一些具体的函数，计算一下它们在某个点上的切线斜率吧！